このページの問題はアプリ開発中のプレビュー版です。機械検算による確認を行っていますが、正式リリースまでに内容を見直すことがあります。
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クリア 0 問
数と式
正負の数の意味・大小・絶対値
負の数の意味を理解し、数直線上の位置・大小比較・絶対値が分かる
次の2数の大小を不等号で表しなさい。 −5 と −2
正負の数の加法・減法
負の数を含む足し算・引き算ができる
計算しなさい。 (−3) + (−5)
正負の数の乗法・除法
負の数を含むかけ算・わり算の符号処理ができる
計算しなさい。 (−2) × (−3)
計算しなさい。 (−12) ÷ (−4)
正負の数の四則混合(累乗・かっこ)
計算順序(累乗→乗除→加減)を守って混合計算ができる
計算しなさい。 3 + 2 × 4
素因数分解
自然数を素因数の積で表せる
60 を素因数分解したものとして正しいものを選びなさい。
72 を素因数分解したものとして正しいものを選びなさい。
文字式の表し方
×÷の省略、係数・指数の書き方のルールに従って式を表せる
a ÷ 5 を、÷ の記号を使わない式で表しなさい。
式 3x の意味として正しいものを選びなさい。
式の値(代入)
文字に負の数を含む値を代入して式の値を求められる
x = −3 のとき、x² + 2x の値を求めなさい。
a = −2 のとき、a² − 5a の値を求めなさい。
一次式の計算(項をまとめる・分配法則)
同類項をまとめ、かっこを分配法則で外せる
計算しなさい。 2(x + 3) + 3x
計算しなさい。 4x − (x − 5)
等式の性質と移項
両辺に同じ操作をしてよいことを理解し、移項(符号を変えて反対側へ)ができる
方程式を解きなさい。 x + 5 = 8
方程式を解きなさい。 x − 4 = 6
一次方程式を解く(基本形)
ax+b=cx+d 形の方程式を移項→整理→除法で解ける
方程式を解きなさい。 3x − 5 = 7
方程式を解きなさい。 5x = 3x + 8
かっこ・小数・分数係数の一次方程式
かっこを含む方程式、分母を払う方程式を解ける
方程式を解きなさい。 x/2 + 1 = x/3 + 2
方程式を解きなさい。 2(x − 3) = x + 1
一次方程式の利用(文章題)
文章から数量関係を読み取り、方程式を立てて解ける
1本80円の鉛筆を何本かと、120円のノートを1冊買ったところ、代金の合計は520円でした。鉛筆を何本買いましたか。
あめが50個あります。x 人の子どもに4個ずつ配ると、6個余りました。子どもの人数を求めなさい。
比例式
a:b = c:d の性質(ad = bc)を使って未知数を求められる
x の値を求めなさい。 8 : x = 4 : 2
x の値を求めなさい。 3 : 2 = x : 6
関数
座標
座標平面上で点の位置を読み取り、負の座標も含めて点を取れる
x 座標が 3、y 座標が −2 である点を選びなさい。
点 P(−4, 1) の位置の説明として正しいものを選びなさい。
比例の意味と式(y = ax)
比例の関係を y = ax で表し、比例定数を求められる
y は x に比例し、x = 3 のとき y = 12 です。y を x の式で表しなさい。
y は x に比例し、x = −2 のとき y = 10 です。x = 5 のときの y の値を求めなさい。
比例のグラフ
y = ax のグラフを原点を通る直線としてかき、グラフから式を読み取れる
y = −2x のグラフとして正しいものを選びなさい。
比例 y = ax のグラフが点 (2, −8) を通っています。a の値を求めなさい。
反比例の意味と式(y = a/x)
反比例の関係を y = a/x で表し、比例定数(積 xy)を求められる
y は x に反比例し、x = 4 のとき y = 3 です。y を x の式で表しなさい。
y は x に反比例し、x = 2 のとき y = 9 です。x = 6 のときの y の値を求めなさい。
反比例のグラフ
双曲線としてグラフをかき、グラフから式を読み取れる
反比例 y = 6/x のグラフの形として正しいものを選びなさい。
反比例のグラフをかくとき、対応表からとった点の結び方として正しいものを選びなさい。
比例・反比例の利用
具体的な場面から比例・反比例を判別し、式を立てて問題を解ける
面積が 24 cm² の長方形の縦の長さを x cm、横の長さを y cm とします。y を x の式で表しなさい。
空の水そうに1分間に 4 L ずつ水を入れます。x 分間で入る水の量を y L とするとき、y を x の式で表しなさい。
図形
直線・角と図形の表し方
直線・半直線・線分・角の記号(∠ABC、AB//CD、AB⊥CD)を正しく読み書きできる
直線 AB と直線 CD が垂直であることを表す記号として正しいものを選びなさい。
「AB // CD」が表す意味として正しいものを選びなさい。
図形の移動(平行・対称・回転)
3種類の移動を区別し、移動後の図形の位置・対応する点を指摘できる
△ABC を、点 O を中心として 180° だけ回転させて △DEF に重ねました。この移動を何といいますか。次から選びなさい。
△ABC を、直線 ℓ を折り目として折り返して △DEF にぴったり重ねました。この移動を何といいますか。次から選びなさい。
基本の作図(垂直二等分線・角の二等分線・垂線)
定規とコンパスで3つの基本作図ができ、その性質を説明できる
線分 AB の垂直二等分線上の点について、いつも成り立つ性質を選びなさい。
∠AOB の二等分線上の点について、いつも成り立つ性質を選びなさい。
作図の利用
条件を満たす点・線を、基本作図の組み合わせで求められる
2点 A, B から等しい距離にある点を作図で求めたい。用いる作図として正しいものを選びなさい。
∠XOY の2辺 OX, OY から等しい距離にある点を作図で求めたい。用いる作図として正しいものを選びなさい。
円とおうぎ形(弧の長さ・面積)
中心角の割合を使っておうぎ形の弧の長さと面積を求められる
半径6cm、中心角60°のおうぎ形の面積を求めなさい。
半径10cm、中心角90°のおうぎ形の弧の長さを求めなさい。
立体の分類と見取図・展開図・投影図
角柱・円柱・角錐・円錐・球を分類し、展開図と立体を対応づけられる
円錐の展開図に現れる図形の組み合わせとして正しいものを選びなさい。
展開図が「長方形1つと円2つ」になる立体を選びなさい。
直線と平面の位置関係
ねじれの位置を含め、直線・平面の位置関係を判定できる
直方体 ABCD-EFGH(上の面が ABCD、下の面が EFGH で、A の真下に E、B の真下に F、C の真下に G、D の真下に H がある)について、辺 AB と辺 CG の位置関係として正しいものを選びなさい。
d1 と同じ直方体 ABCD-EFGH で、辺 AE とねじれの位置にある辺を次から選びなさい。
角柱・円柱の体積
底面積×高さで角柱・円柱の体積を求められる
底面積が 15 cm²、高さが 4 cm の五角柱の体積を求めなさい。
底面の半径が 3 cm、高さが 5 cm の円柱の体積を求めなさい。
角錐・円錐の体積
底面積×高さ×1/3 で錐体の体積を求められる
底面が1辺6cmの正方形、高さ5cmの正四角錐の体積を求めなさい。
底面の半径3cm、高さ4cm、母線5cmの円錐の体積を求めなさい。
角柱・円柱・角錐・円錐の表面積
展開図をもとに側面積+底面積で表面積を求められる
底面の半径が 2 cm、高さが 5 cm の円柱の表面積を求めなさい。
底面が1辺 3 cm の正方形で、高さが 4 cm の正四角柱の表面積を求めなさい。
球の体積と表面積
球の体積(4/3πr³)と表面積(4πr²)を公式で求められる
半径 6 cm の球の体積を求めなさい。
半径 2 cm の球の表面積を求めなさい。
データ
度数分布表とヒストグラム
データを階級に整理し、度数分布表・ヒストグラムに表せる
ハンドボール投げの記録を「15 m 以上 20 m 未満」「20 m 以上 25 m 未満」の階級に整理します。記録 20 m はどの階級に入りますか。次から選びなさい。
度数分布表の「60 点以上 70 点未満」の階級の階級値を求めなさい。
代表値(平均値・中央値・最頻値)
3つの代表値を求め分け、分布に応じた使い分けを説明できる
次のデータの中央値を求めなさい。 7, 3, 9, 1, 5
ある階級の度数が最も多く5人でした。その階級の階級値は25点です。最頻値を答えなさい。
相対度数・累積度数
相対度数・累積度数を求め、度数の異なる集団を比較できる
40 人の生徒の記録を度数分布表に整理したところ、ある階級の度数は 8 人、その次の階級の度数は 16 人でした。度数 8 人の階級の相対度数を求めなさい。
度数の合計が 25 人の度数分布表で、「10 m 以上 15 m 未満」の階級の度数は 6 人、「15 m 以上 20 m 未満」の階級の度数は 12 人です。「15 m 以上 20 m 未満」の階級の相対度数を求めなさい。
確率の基礎(相対度数と確率)
多数回の試行で相対度数が一定の値に近づくことを理解し、確率として捉えられる
びんのふたを 10 回投げたら、表が 3 回出ました。このことから言えることとして最も適切なものを選びなさい。
あるボタンを投げる実験をしました。10 回投げたときは表向きが 7 回、2000 回投げたときは表向きが 1200 回でした。このボタンが表向きになる確率は、およそいくらと考えるのが適切ですか。